Александр, ну есть такой анализ, как иммунограмма. Ее только по направлению врача обычно делают. В принципе, проблемы можно "разглядеть" в ОАК (лейкоциты/моноциты). Правда, ни тот, ни другой анализы не среагируют на первичные изменения кишечной флоры (что также отображается на иммунитете).
Иммунокорректоры и иммуномодуляторы назначает только врач. Есть еще иммуностимуляторы (витамины А, С, Е, бифидобактерии, адаптогены) -- это можно и самому пропить.
У спортсменов иммунитет может снижаться вплоть до коллапса иммунной системы (случаи единичные, но как факт бывают). Обычно в этом виноваты: перетренированность, оральные стероиды и неправильное сравнительно однообразное питание.